Could I have this?

Could I have this?

「これをいただけますか？」という意味。

Can I have this?

これは身内や知り合い同士で使う場合。
"Could"を使うほうが"Can"を使うよりも丁寧になります。

Could I take this?

"have"ではなく"take"を使うこともできます。
ただし"take"を使うと「持って帰る」という意味が含まれます。
食事で「これをください」という場合には"have"を使うと良いでしょう。