I got it.

I got it.

「わかりました」という意味。
話を聞いている途中で理解したのは過去なので過去形です。
知らなかったことを知ったというニュアンス。

I get it.

これだと現在知っていることを相手に伝える。
知っていることの確認というニュアンス。

逆に、わからないときは、

I don't get it.

と現在わかっていないことを相手に伝えます。