The queen is dead.

The queen is dead.

「女王は死んだ。」の意味。
Theをつけることで特定の女王を意味します。
英国であれば"The queen"はエリザベス女王しかいません。
文がおかしければ"Is the queen Elizabeth?"と確認されるでしょう。
もし日本で"The queen"を使った場合には、
日本に女王に該当する人がいないので使うとピンときません。
前に会話で出現していれば使ってもわかると思います。
"The queen of the United Kingdom"でもわかりますね。
"The"をつけるときには会話する相手に共通認識がないと使えません。

A queen is dead.

世の中に女王は複数いてそのうちの1人が死んだという意味。
トランプでは"Four queens"と使う場合もあるでしょう。
しかし、ハートの女王の場合は"The queen of hearts"です。
"A queen of hearts"だと世の中にハートの女王が複数いるうちの1人になります。

日本で天皇、皇后という場合には以下のようです。

The emperor ans empress.